Sistem Digital dan Gelombang

Nama   : Dzaki Alif Mahroja

NIM     : 2303015090

Kelas    : 2-D

Pembahasan : Sistem-Sistem Bilangan, Operasi, dan Kode

 

Bilangan Desimal: Memahami Sistem Penomoran yang Berbasis Sepuluh

Di dunia digital saat ini, memahami sistem biner, bilangan desimal dan biner, serta operasi aritmatika merupakan hal yang penting. Sistem biner adalah bahasa dasar komputer dan perangkat digital lainnya sedangkan bilangan desimal dan biner digunakan untuk mewakili data dan informasi dalam sistem digital dan operasi aritmatika merupakan dasar untuk berbagai operasi yang dilakukan oleh komputer.

 

Pemahaman tentang sistem biner, bilangan desimal dan biner, serta operasi aritmatika akan membantu kita untuk:

·        Memahami cara kerja komputer dan perangkat digital lainnya.

·        Mengubah data dan informasi antara sistem desimal dan biner.

·        Melakukan operasi aritmatika pada bilangan biner.

·        Meningkatkan kemampuan problem solving dan logical thinking.

 

Bilangan desimal merupakan sistem bilangan yang familiar dalam kehidupan sehari-hari. Sistem ini menggunakan sepuluh simbol, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9, untuk mewakili berbagai nilai.

 

Struktur Bilangan Desimal

Bilangan desimal terdiri dari dua bagian utama:

·        Bagian Bulat: Terletak di sebelah kiri koma (,) dan mewakili nilai bilangan utuh.

·        Bagian Pecahan: Terletak di sebelah kanan koma dan mewakili nilai pecahan dari bilangan.

 

Nilai setiap digit dalam bilangan desimal ditentukan oleh posisinya. Posisi digit dihitung dari koma, dengan digit di sebelah kiri koma memiliki nilai lebih besar dibandingkan digit di sebelah kanan koma.

 

Berikut beberapa contoh bilangan desimal:

·        0,5: Bilangan ini memiliki bagian bulat 0 dan bagian pecahan 5. Artinya, bilangan ini mewakili nilai lima per sepuluh atau setengah.

·        3,14: Bilangan ini memiliki bagian bulat 3 dan bagian pecahan 14. Artinya, bilangan ini mewakili nilai tiga koma satu empat.

·        100,001: Bilangan ini memiliki bagian bulat 100 dan bagian pecahan 001. Artinya, bilangan ini mewakili nilai seratus koma nol nol satu.

·        Penggunaan Bilangan Desimal

 

Bilangan desimal digunakan dalam berbagai bidang, seperti:

·        Matematika: Untuk menyelesaikan operasi hitung, persamaan, dan kalkulasi lainnya.

·        Sains: Untuk mengukur dan mencatat data ilmiah, seperti suhu, massa, dan volume.

·        Teknologi: Untuk mewakili data dalam komputer dan perangkat digital lainnya.

·        Keuangan: Untuk menghitung nilai mata uang, bunga, dan harga barang.

 

Menghitung dalam Bentuk Bilangan Biner: Memahami Matematika Dunia Digital

Komputer dan perangkat digital lainnya tidak menggunakan sistem bilangan desimal yang familiar bagi kita. Mereka menggunakan sistem bilangan biner, yang hanya memiliki dua simbol: 0 dan 1. Memahami cara menghitung dalam bentuk bilangan biner penting untuk memahami cara kerja teknologi digital.

 

Sistem Bilangan Biner

Sistem bilangan biner, seperti namanya, hanya terdiri dari dua digit:

 

0: Digunakan untuk mewakili nilai "mati" atau "tidak ada".

1: Digunakan untuk mewakili nilai "hidup" atau "ada".

Nilai sebuah bilangan biner ditentukan oleh posisi digitnya. Digit di sebelah kanan memiliki nilai 1, digit kedua di sebelah kanan memiliki nilai 2, dan seterusnya. Nilai bilangan biner dihitung dengan menjumlahkan nilai setiap digit berdasarkan posisinya.

 

Berikut beberapa contoh bilangan biner:

·        1001: Bilangan ini memiliki nilai 9 dalam sistem desimal. Digit 1 di sebelah kanan memiliki nilai 1, digit 0 di sebelah kedua memiliki nilai 0, digit 0 di sebelah ketiga memiliki nilai 0, dan digit 1 di sebelah keempat memiliki nilai 8.

·        1110: Bilangan ini memiliki nilai 14 dalam sistem desimal. Digit 1 di sebelah kanan memiliki nilai 1, digit 1 di sebelah kedua memiliki nilai 2, digit 1 di sebelah ketiga memiliki nilai 4, dan digit 0 di sebelah keempat memiliki nilai 0.

 

Operasi Aritmatika dalam Bilangan Biner

Operasi aritmatika dasar seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian dapat dilakukan dalam bilangan biner. Aturan dan tekniknya berbeda dengan sistem desimal, namun memiliki logika yang sama.

 

Berikut contoh penjumlahan bilangan biner:

1010 + 1101 = 10001

Langkah 1: Jumlahkan setiap digit dari kanan ke kiri.

Langkah 2: Jika hasil penjumlahan dua digit biner lebih dari 1, gunakan aturan "carry-over".

Langkah 3: Lanjutkan proses penjumlahan hingga semua digit dijumlahkan.

 

Menghitung dalam Bentuk Bilangan Biner: Memahami Matematika Dunia Digital

Komputer dan perangkat digital lainnya tidak menggunakan sistem bilangan desimal yang familiar bagi kita. Mereka menggunakan sistem bilangan biner, yang hanya memiliki dua simbol: 0 dan 1. Memahami cara menghitung dalam bentuk bilangan biner penting untuk memahami cara kerja teknologi digital.

 

Sistem bilangan biner, seperti namanya, hanya terdiri dari dua digit:

0: Digunakan untuk mewakili nilai "mati" atau "tidak ada".

1: Digunakan untuk mewakili nilai "hidup" atau "ada".

Nilai sebuah bilangan biner ditentukan oleh posisi digitnya. Digit di sebelah kanan memiliki nilai 1, digit kedua di sebelah kanan memiliki nilai 2, dan seterusnya. Nilai bilangan biner dihitung dengan menjumlahkan nilai setiap digit berdasarkan posisinya.

 

Berikut beberapa contoh bilangan biner:

·        1001: Bilangan ini memiliki nilai 9 dalam sistem desimal. Digit 1 di sebelah kanan memiliki nilai 1, digit 0 di sebelah kedua memiliki nilai 0, digit 0 di sebelah ketiga memiliki nilai 0, dan digit 1 di sebelah keempat memiliki nilai 8.

·        1110: Bilangan ini memiliki nilai 14 dalam sistem desimal. Digit 1 di sebelah kanan memiliki nilai 1, digit 1 di sebelah kedua memiliki nilai 2, digit 1 di sebelah ketiga memiliki nilai 4, dan digit 0 di sebelah keempat memiliki nilai 0.

 

Operasi Aritmatika dalam Bilangan Biner

Operasi aritmatika dasar seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian dapat dilakukan dalam bilangan biner. Aturan dan tekniknya berbeda dengan sistem desimal, namun memiliki logika yang sama.

 

Berikut contoh penjumlahan bilangan biner:

1010 + 1101 = 10001

Langkah 1: Jumlahkan setiap digit dari kanan ke kiri.

Langkah 2: Jika hasil penjumlahan dua digit biner lebih dari 1, gunakan aturan "carry-over".

Langkah 3: Lanjutkan proses penjumlahan hingga semua digit dijumlahkan.

 

Operasi Aritmatika dalam Bilangan Biner: Melakukan Matematika di Dunia Digital

Pendahuluan

Komputer dan perangkat digital lainnya menggunakan sistem bilangan biner yang berbeda dengan sistem desimal yang familiar bagi manusia. Untuk melakukan operasi matematika dalam sistem biner, diperlukan aturan dan teknik khusus. Memahami operasi aritmatika dalam bilangan biner penting untuk memahami cara kerja komputer dan menyelesaikan berbagai perhitungan digital.

 

Operasi aritmatika dasar dalam bilangan biner meliputi:

·        Penjumlahan: Menjumlahkan dua bilangan biner dengan aturan dan teknik khusus, seperti penggunaan "carry-over".

·        Pengurangan: Mengurangi dua bilangan biner dengan aturan dan teknik khusus, seperti penggunaan "borrow".

·        Perkalian: Mengalikan dua bilangan biner dengan teknik perkalian biner yang berbeda dengan perkalian desimal.

·        Pembagian: Membagi dua bilangan biner dengan teknik pembagian biner yang berbeda dengan pembagian desimal.

 

Contoh Operasi Aritmatika Biner

·        Penjumlahan:

1010 + 1101 = 10001

·        Pengurangan:

1101 - 1010 = 0011

·        Perkalian:

1101 * 1010 = 10001101

·        Pembagian:

1101 / 1010 = 11 (sisa 1)

 

 

Komplemen 1 dan 2 Bilangan Biner: Memahami Representasi Negatif dalam Dunia Digital

Pendahulangan

Komputer dan perangkat digital menggunakan sistem bilangan biner yang hanya memiliki dua simbol: 0 dan 1. Representasi bilangan negatif dalam sistem biner menjadi penting untuk berbagai operasi dan perhitungan. Komplemen 1 dan 2 adalah dua metode yang umum digunakan untuk merepresentasikan bilangan negatif dalam sistem biner.

 

Komplemen 1

Komplemen 1 dari sebuah bilangan biner dihitung dengan membalikkan semua digit binernya.

Contoh:

Bilangan biner 1011, komplemen 1 nya adalah 0100.

 

Komplemen 2

Komplemen 2 dari sebuah bilangan biner dihitung dengan:

Menghitung komplemen 1 dari bilangan biner tersebut.

Menambahkan 1 ke hasil komplemen 1.

Contoh:

Bilangan biner 1011, komplemen 1 nya adalah 0100, komplemen 2 nya adalah 0101.

 

Properti Komplemen 1 dan 2

Komplemen 1 dan 2 dari bilangan biner 0 adalah 0.

Komplemen 1 dan 2 dari bilangan biner 1 adalah 1.

Komplemen 1 dari sebuah bilangan biner sama dengan komplemen 2 dari bilangan biner yang sama dikurangi 1.

 

Komplemen 1 dan 2 digunakan dalam berbagai aplikasi, seperti:

·        Aritmatika biner: Komplemen 1 dan 2 digunakan untuk melakukan operasi aritmatika pada bilangan biner, termasuk penjumlahan dan pengurangan.

·        Penyimpanan data: Komplemen 2 digunakan untuk menyimpan data bilangan negatif dalam memori komputer.

·        Penyandian data: Komplemen 1 dan 2 digunakan dalam beberapa teknik penyandian data untuk meningkatkan keamanan dan keandalan data.

Sistem biner, operasi aritmatika, dan komplemen bilangan biner merupakan fondasi penting dalam memahami dunia digital. Dengan mempelajari materi ini, Anda akan lebih siap untuk menjelajahi berbagai bidang yang melibatkan teknologi digital, seperti pemrograman, ilmu komputer, dan elektronika.

Sumber: https://onlinelearning.uhamka.ac.id/